Страница 14 номер 44, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{25} + \frac{27}{50}\); б) \(\frac{1}{2} - \frac{29}{50}\); в) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{4}\); г) \(\frac{7}{5} : \frac{14}{17}\).
а) \[\frac{1}{25} + \frac{27}{50} = \frac{2}{50} + \frac{27}{50} = \frac{29}{50} = 0{,}58.\]
б) \[\frac{1}{2} - \frac{29}{50} = \frac{25}{50} - \frac{29}{50} = -\frac{4}{50} = -0{,}08.\]
в) \[\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{7}{10} = 0{,}7.\]
г) \[\begin{aligned} &\frac{7}{5} : \frac{14}{17} = \frac{7}{5} \cdot \frac{17}{14} = {} \\ &= \frac{7 \cdot 17}{5 \cdot 14} = \frac{17}{10} = 1{,}7. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(0{,}58\); б) \(-0{,}08\); в) \(0{,}7\); г) \(1{,}7\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{25} + \frac{27}{50}\); б) \(\frac{1}{2} - \frac{29}{50}\); в) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{4}\); г) \(\frac{7}{5} : \frac{14}{17}\).
а) Приведём дроби к общему знаменателю 50: \[\frac{1}{25} + \frac{27}{50} = \frac{2}{50} + \frac{27}{50} = \frac{29}{50} = 0{,}58.\]
б) Приведём дроби к общему знаменателю 50; вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому разность отрицательна: \[\frac{1}{2} - \frac{29}{50} = \frac{25}{50} - \frac{29}{50} = -\frac{4}{50} = -0{,}08.\]
в) \[\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{7}{10} = 0{,}7.\]
г) Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю: \[\begin{aligned} &\frac{7}{5} : \frac{14}{17} = \frac{7}{5} \cdot \frac{17}{14} = {} \\ &= \frac{7 \cdot 17}{5 \cdot 14} = \frac{17}{10} = 1{,}7. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(0{,}58\); б) \(-0{,}08\); в) \(0{,}7\); г) \(1{,}7\).
