Страница 14 номер 41, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Свежие фрукты содержат 90 % воды, а высушенные — 26 %. Сколько потребуется свежих фруктов для приготовления 85 кг высушенных фруктов?
Дано:
\(p_1 = 90\) % — воды в свежих фруктах
\(p_2 = 26\) % — воды в высушенных фруктах
\(m_2 = 85\) кг — масса высушенных фруктов
Найти: \(m_1\) — масса свежих фруктов.
Решение:
\(100 - 26 = 74\) (%) — доля сухого вещества в высушенных фруктах.
\(85 \cdot 0{,}74 = 62{,}9\) (кг) — масса сухого вещества в 85 кг высушенных фруктов.
При сушке испаряется только вода, поэтому в свежих фруктах сухого вещества тоже \(62{,}9\) кг.
\(100 - 90 = 10\) (%) — доля сухого вещества в свежих фруктах, то есть десятая часть их массы.
\(62{,}9 \cdot 10 = 629\) (кг) — масса свежих фруктов.
Ответ: 629 кг.
Свежие фрукты содержат 90 % воды, а высушенные — 26 %. Сколько потребуется свежих фруктов для приготовления 85 кг высушенных фруктов?
Дано:
\(p_1 = 90\) % — воды в свежих фруктах
\(p_2 = 26\) % — воды в высушенных фруктах
\(m_2 = 85\) кг — масса высушенных фруктов
Найти: \(m_1\) — масса свежих фруктов.
Решение:
\(100 - 26 = 74\) (%) — доля сухого вещества в высушенных фруктах.
\(85 \cdot 0{,}74 = 62{,}9\) (кг) — масса сухого вещества в 85 кг высушенных фруктов.
При сушке испаряется только вода, поэтому масса сухого вещества не меняется: в свежих фруктах его тоже \(62{,}9\) кг.
\(100 - 90 = 10\) (%) — доля сухого вещества в свежих фруктах.
Сухое вещество составляет 10 %, то есть десятую часть массы свежих фруктов, поэтому масса свежих фруктов в 10 раз больше массы сухого вещества:
\(62{,}9 \cdot 10 = 629\) (кг) — масса свежих фруктов.
Ответ: 629 кг.
