Страница 14 номер 38, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении \(x\) функция \(y = |x + 5|\) принимает наименьшее значение?
\(|x + 5| \geqslant 0\) при всех \(x\) — значения функции не меньше нуля.
Значение 0 функция принимает только при \(x + 5 = 0\), то есть при \(x = -5\).
Значит, наименьшее значение функции равно 0 и принимает она его при \(x = -5\).
Ответ: \(-5\).
При каком значении \(x\) функция \(y = |x + 5|\) принимает наименьшее значение?
Модуль любого числа неотрицателен, поэтому при всех значениях \(x\) выполняется неравенство \(|x + 5| \geqslant 0\): значения функции \(y = |x + 5|\) не меньше нуля. Модуль равен нулю только у числа 0, поэтому значение 0 функция принимает только при \(x + 5 = 0\), то есть при \(x = -5\). Значит, наименьшее значение функции равно 0 и принимает она его при \(x = -5\).
Ответ: \(-5\).
