Страница 14 номер 34, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях \(x\) функция \(y = |x - 3|\) принимает значение 5?
\(|x - 3| = 5\), значит, \(x - 3 = 5\) или \(x - 3 = -5\).
Если \(x - 3 = 5\), то \(x = 8\).
Если \(x - 3 = -5\), то \(x = -2\).
Проверка: \(|8 - 3| = |5| = 5\);
\(|-2 - 3| = |-5| = 5\).
Ответ: \(-2\); \(8\).
При каких значениях \(x\) функция \(y = |x - 3|\) принимает значение 5?
Функция принимает значение 5 при тех значениях \(x\), для которых \(|x - 3| = 5\). По определению модуля \(|t| = t\) при \(t \geqslant 0\) и \(|t| = -t\) при \(t < 0\), поэтому модуль равен 5 только у двух чисел: 5 и \(-5\). Значит, \(x - 3 = 5\) или \(x - 3 = -5\).
Если \(x - 3 = 5\), то \(x = 8\). Если \(x - 3 = -5\), то \(x = -2\).
Проверка: \(|8 - 3| = |5| = 5\);
\(|-2 - 3| = |-5| = 5\).
Ответ: \(-2\); \(8\).
