Страница 14 номер 35, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении \(x\) функция \(y = -|x - 1|\) принимает наибольшее значение?
\(|x - 1| \geqslant 0\) при всех \(x\), поэтому \(-|x - 1| \leqslant 0\) — значения функции не больше нуля.
Значение 0 функция принимает, только когда \(|x - 1| = 0\), то есть \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\).
Значит, наибольшее значение функции равно 0 и принимает она его при \(x = 1\).
Ответ: \(1\).
При каком значении \(x\) функция \(y = -|x - 1|\) принимает наибольшее значение?
Модуль любого числа неотрицателен, поэтому при всех значениях \(x\) выполняется неравенство \(|x - 1| \geqslant 0\), а значит, \(-|x - 1| \leqslant 0\): значения функции \(y = -|x - 1|\) не больше нуля. Значение 0 функция принимает, только когда \(|x - 1| = 0\). Модуль равен нулю только у числа 0, поэтому \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\). Значит, наибольшее значение функции равно 0 и принимает она его при \(x = 1\).
Ответ: \(1\).
