Страница 14 номер 37, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях \(x\) функция \(y = |5 - x|\) принимает значение 2?
\(|5 - x| = 2\), значит, \(5 - x = 2\) или \(5 - x = -2\).
Если \(5 - x = 2\), то \(x = 3\).
Если \(5 - x = -2\), то \(x = 7\).
Проверка: \(|5 - 3| = |2| = 2\);
\(|5 - 7| = |-2| = 2\).
Ответ: \(3\); \(7\).
При каких значениях \(x\) функция \(y = |5 - x|\) принимает значение 2?
Функция принимает значение 2 при тех значениях \(x\), для которых \(|5 - x| = 2\). По определению модуля \(|t| = t\) при \(t \geqslant 0\) и \(|t| = -t\) при \(t < 0\), поэтому модуль равен 2 только у двух чисел: 2 и \(-2\). Значит, \(5 - x = 2\) или \(5 - x = -2\).
Если \(5 - x = 2\), то \(x = 3\). Если \(5 - x = -2\), то \(x = 7\).
Проверка: \(|5 - 3| = |2| = 2\);
\(|5 - 7| = |-2| = 2\).
Ответ: \(3\); \(7\).
