Страница 142 номер 717, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y=(m-4)x-5\) будет параллелен графику функции \(y=3x+4\)?
У функций \(y = 3x + 4\) и \(y = (m - 4)x - 5\) свободные члены различны: \(-5 \neq 4\). Поэтому графики параллельны тогда и только тогда, когда равны коэффициенты при \(x\): \(m - 4 = 3\), откуда \(m = 7\).
Проверка: при \(m = 7\) получаем функцию \(y = 3x - 5\): коэффициент при \(x\) у неё равен 3, как у функции \(y = 3x + 4\), а свободный член \(-5\) отличен от 4, поэтому графики параллельны.
Ответ: при \(m = 7\).
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y=(m-4)x-5\) будет параллелен графику функции \(y=3x+4\)?
Графики двух линейных функций параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при \(x\) у них равны, а свободные члены различны: при равных коэффициентах при \(x\) и равных свободных членах графики совпадают.
У функции \(y = 3x + 4\) коэффициент при \(x\) равен 3, а свободный член — 4. У функции \(y = (m - 4)x - 5\) коэффициент при \(x\) равен \(m - 4\), а свободный член — \(-5\). Свободные члены различны: \(-5 \neq 4\). Поэтому графики параллельны тогда и только тогда, когда \(m - 4 = 3\), откуда \(m = 7\).
Проверка: при \(m = 7\) получаем функцию \(y = 3x - 5\): коэффициент при \(x\) у неё равен 3, как у функции \(y = 3x + 4\), а свободный член \(-5\) отличен от 4, поэтому графики этих функций параллельны.
Ответ: при \(m = 7\).
