Страница 140 номер 706, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выразите из уравнения переменную \(y\) через \(x\): а) \(-4x + y = 9\); б) \(y + 8x = 15\); в) \(-4x + 5y = -6\); г) \(\frac{7}{13}x + \frac{3}{10}y = 1\).
а) \[\begin{aligned} -4x + y &= 9; \\ y &= 4x + 9. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} y + 8x &= 15; \\ y &= 15 - 8x. \end{aligned}\]
в) \[\begin{aligned} -4x + 5y &= -6; \\ 5y &= 4x - 6; \qquad | : 5 \\ y &= 0{,}8x - 1{,}2. \end{aligned}\]
г) \[\begin{aligned} \frac{7}{13}x + \frac{3}{10}y &= 1; \qquad | \cdot 130 \\ 70x + 39y &= 130; \\ 39y &= 130 - 70x; \qquad | : 39 \\ y &= \frac{130}{39} - \frac{70}{39}x = \frac{10}{3} - \frac{70}{39}x. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(y = 4x + 9\); б) \(y = 15 - 8x\); в) \(y = 0{,}8x - 1{,}2\); г) \(y = \frac{10}{3} - \frac{70}{39}x\).
Выразите из уравнения переменную \(y\) через \(x\): а) \(-4x + y = 9\); б) \(y + 8x = 15\); в) \(-4x + 5y = -6\); г) \(\frac{7}{13}x + \frac{3}{10}y = 1\).
а) Перенесём слагаемое \(-4x\) в правую часть уравнения, изменив его знак: \[\begin{aligned} -4x + y &= 9; \\ y &= 4x + 9. \end{aligned}\]
б) Перенесём слагаемое \(8x\) в правую часть уравнения, изменив его знак: \[\begin{aligned} y + 8x &= 15; \\ y &= 15 - 8x. \end{aligned}\]
в) Перенесём слагаемое \(-4x\) в правую часть уравнения и разделим обе части на 5: \[\begin{aligned} -4x + 5y &= -6; \\ 5y &= 4x - 6; \qquad | : 5 \\ y &= 0{,}8x - 1{,}2. \end{aligned}\]
г) Умножим обе части уравнения на 130 — наименьший общий знаменатель дробей \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{3}{10}\), затем перенесём слагаемое \(70x\) в правую часть и разделим обе части на 39: \[\begin{aligned} \frac{7}{13}x + \frac{3}{10}y &= 1; \qquad | \cdot 130 \\ 70x + 39y &= 130; \\ 39y &= 130 - 70x; \qquad | : 39 \\ y &= \frac{130}{39} - \frac{70}{39}x = \frac{10}{3} - \frac{70}{39}x. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(y = 4x + 9\); б) \(y = 15 - 8x\); в) \(y = 0{,}8x - 1{,}2\); г) \(y = \frac{10}{3} - \frac{70}{39}x\).
