8класс
Страница 109 номер 576, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §20. Понятие рациональной дроби. Страница 109. Номер 576
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(17x^4 - 153x^2\).
Решение:
Общий множитель — \(17x^2\) (\(153 = 17 \cdot 9\)): \[17x^4 - 153x^2 = 17x^2(x^2 - 9) = 17x^2(x - 3)(x + 3).\]
Ответ: \(17x^2(x - 3)(x + 3)\).
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(17x^4 - 153x^2\).
Решение:
Коэффициенты 17 и 153 делятся на 17 (\(153 = 17 \cdot 9\)), а каждое слагаемое содержит множитель \(x^2\). Вынесем за скобки общий множитель \(17x^2\), а разность \(x^2 - 9 = x^2 - 3^2\) разложим по формуле разности квадратов: \[17x^4 - 153x^2 = 17x^2(x^2 - 9) = 17x^2(x - 3)(x + 3).\]
Ответ: \(17x^2(x - 3)(x + 3)\).
