Страница 113 номер 580, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сократите дробь: а) \(\frac{a^9b}{ab^8}\); б) \(\frac{-2q^5}{10p^9q^2}\).
а) \[\frac{a^9b}{ab^8} = \frac{ab \cdot a^8}{ab \cdot b^7} = \frac{a^8}{b^7}.\]
б) \[\frac{-2q^5}{10p^9q^2} = \frac{2q^2 \cdot (-q^3)}{2q^2 \cdot 5p^9} = \frac{-q^3}{5p^9} = -\frac{q^3}{5p^9}.\]
Ответ: а) \(\frac{a^8}{b^7}\); б) \(-\frac{q^3}{5p^9}\).
Сократите дробь: а) \(\frac{a^9b}{ab^8}\); б) \(\frac{-2q^5}{10p^9q^2}\).
а) Степени переменных \(a\) и \(b\) с наименьшими показателями — это \(a\) и \(b\) соответственно, поэтому сократим дробь на \(ab\): \[\frac{a^9b}{ab^8} = \frac{ab \cdot a^8}{ab \cdot b^7} = \frac{a^8}{b^7}.\]
б) Поскольку \(\text{НОД}(2; 10) = 2\), степень переменной \(q\) с наименьшим показателем — это \(q^2\), а переменная \(p\) есть только в знаменателе, сократим дробь на \(2q^2\): \[\frac{-2q^5}{10p^9q^2} = \frac{2q^2 \cdot (-q^3)}{2q^2 \cdot 5p^9} = \frac{-q^3}{5p^9} = -\frac{q^3}{5p^9}.\]
Ответ: а) \(\frac{a^8}{b^7}\); б) \(-\frac{q^3}{5p^9}\).
