8класс
Страница 109 номер 574, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Рациональные дроби. §20. Понятие рациональной дроби. Страница 109. Номер 574
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(7a^6y - 14a^3b^2y + 7b^4y\).
Решение:
\[\begin{aligned} &7a^6y - 14a^3b^2y + 7b^4y = {} \\ &= 7y(a^6 - 2a^3b^2 + b^4) = 7y(a^3 - b^2)^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(7y(a^3 - b^2)^2\).
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(7a^6y - 14a^3b^2y + 7b^4y\).
Решение:
Все слагаемые содержат общий множитель \(7y\) — вынесем его за скобки. Так как \(a^6 = (a^3)^2\) и \(b^4 = (b^2)^2\), в скобках получится квадрат разности выражений \(a^3\) и \(b^2\): \[\begin{aligned} &7a^6y - 14a^3b^2y + 7b^4y = {} \\ &= 7y(a^6 - 2a^3b^2 + b^4) = 7y(a^3 - b^2)^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(7y(a^3 - b^2)^2\).
