Страница 109 номер 573, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении переменной \(x\) дробь \(\frac{x-9}{3}\) принимает значение \(-7\)?
\[\begin{aligned} \frac{x - 9}{3} &= -7; \qquad | \cdot 3 \\ x - 9 &= -21; \\ x &= -21 + 9; \\ x &= -12. \end{aligned}\]
Проверка: при \(x = -12\) получаем \(\frac{-12 - 9}{3} = \frac{-21}{3} = -7\).
Ответ: \(-12\).
При каком значении переменной \(x\) дробь \(\frac{x-9}{3}\) принимает значение \(-7\)?
Знаменатель дроби — число 3, поэтому дробь имеет смысл при любом значении \(x\). Значение дроби равно \(-7\) при тех значениях \(x\), при которых выполняется равенство \(\frac{x - 9}{3} = -7\). Решим это уравнение: умножим обе его части на 3, затем перенесём слагаемое \(-9\) в правую часть, изменив его знак на противоположный: \[\begin{aligned} \frac{x - 9}{3} &= -7; \qquad | \cdot 3 \\ x - 9 &= -21; \\ x &= -21 + 9; \\ x &= -12. \end{aligned}\]
Проверка: при \(x = -12\) получаем \(\frac{-12 - 9}{3} = \frac{-21}{3} = -7\).
Ответ: \(-12\).
