Страница 109 номер 568, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях переменной \(y\) выражение \(\frac{y^2+7}{6y} - \frac{6y}{y+8}\) имеет смысл?
Для первой дроби \(6y \ne 0\), откуда \(y \ne 0\).
Для второй дроби \(y + 8 \ne 0\), откуда \(y \ne -8\).
Ответ: \(y \ne -8\) и \(y \ne 0\).
При каких значениях переменной \(y\) выражение \(\frac{y^2+7}{6y} - \frac{6y}{y+8}\) имеет смысл?
Выражение — разность двух рациональных дробей. Оно имеет смысл, когда имеет смысл каждая из дробей, то есть когда знаменатель каждой дроби не равен нулю.
Для первой дроби должно выполняться условие \(6y \ne 0\), откуда \(y \ne 0\). Для второй дроби — условие \(y + 8 \ne 0\), откуда \(y \ne -8\).
Оба условия должны выполняться одновременно: при \(y = 0\) не имеет смысла первая дробь, при \(y = -8\) — вторая, а при остальных значениях переменной обе дроби имеют смысл.
Ответ: \(y \ne -8\) и \(y \ne 0\).
