Страница 109 номер 575, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите двойное неравенство \(0 \le \frac{8x+6}{5} \le 2\).
\[\begin{aligned} 0 &\leqslant \frac{8x + 6}{5} \leqslant 2; \qquad | \cdot 5 \\ 0 &\leqslant 8x + 6 \leqslant 10; \qquad | -6 \\ -6 &\leqslant 8x \leqslant 4; \qquad | : 8 \\ -0{,}75 &\leqslant x \leqslant 0{,}5. \end{aligned}\]
Ответ: \([-0{,}75; 0{,}5]\).
Решите двойное неравенство \(0 \le \frac{8x+6}{5} \le 2\).
Выполним одни и те же действия над всеми частями двойного неравенства: умножим все части на положительное число 5, вычтем из них 6 и разделим все части на положительное число 8 — знаки неравенства сохраняются: \[\begin{aligned} 0 &\leqslant \frac{8x + 6}{5} \leqslant 2; \qquad | \cdot 5 \\ 0 &\leqslant 8x + 6 \leqslant 10; \qquad | -6 \\ -6 &\leqslant 8x \leqslant 4; \qquad | : 8 \\ -0{,}75 &\leqslant x \leqslant 0{,}5. \end{aligned}\] Множеством решений является отрезок \([-0{,}75; 0{,}5]\).
Ответ: \([-0{,}75; 0{,}5]\).
