8класс
Страница 79 номер 405, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §14. Квадратное уравнение. Страница 79. Номер 405
Задание / условие:
Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение \(-2x^2 - 8x = 0\)?
Решение:
\[\begin{aligned} -2x^2 - 8x &= 0; \\ x(-2x - 8) &= 0; \\ x &= 0 \text{ или } {-}2x - 8 = 0; \\ x &= 0 \text{ или } x = -4. \end{aligned}\] Числа \(0\) и \(-4\) различны, поэтому уравнение имеет два корня.
Ответ: два корня.
Задание / условие:
Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение \(-2x^2 - 8x = 0\)?
Решение:
Вынесем за скобки множитель \(x\): \[\begin{aligned} -2x^2 - 8x &= 0; \\ x(-2x - 8) &= 0. \end{aligned}\] Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: \[\begin{aligned} x &= 0 \text{ или } {-}2x - 8 = 0; \\ x &= 0 \text{ или } x = -4. \end{aligned}\] Числа \(0\) и \(-4\) различны, поэтому уравнение имеет два корня.
Ответ: два корня.
