8класс
Страница 85 номер 425, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §15. Решение квадратных уравнений. Страница 85. Номер 425
Задание / условие:
Сколько корней имеет уравнение \(-x^2 + 16x - 64 = 0\)?
Решение:
Коэффициенты: \(a = -1\), \(b = 16\) и \(c = -64\). \[D = 16^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-64) = 256 - 256 = 0.\] Поскольку \(D = 0\), уравнение имеет единственный корень \(x = -\frac{16}{2 \cdot (-1)} = 8\).
Ответ: один корень.
Задание / условие:
Сколько корней имеет уравнение \(-x^2 + 16x - 64 = 0\)?
Решение:
Количество корней квадратного уравнения зависит от знака его дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\). Коэффициенты уравнения: \(a = -1\), \(b = 16\) и \(c = -64\). \[D = 16^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-64) = 256 - 256 = 0.\] Поскольку \(D = 0\), уравнение имеет единственный корень \(x = -\frac{b}{2a}\), то есть \(x = -\frac{16}{2 \cdot (-1)} = 8\).
Ответ: один корень.
