Страница 85 номер 426, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сколько решений имеет уравнение \(8x^2 + 128x + 528 = 0\)?
\[\begin{aligned} 8x^2 + 128x + 528 &= 0; \qquad | : 8 \\ x^2 + 16x + 66 &= 0. \end{aligned}\] Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 16\) и \(c = 66\). \[\begin{aligned} k &= \frac{16}{2} = 8; \\ D_1 &= 8^2 - 1 \cdot 66 = 64 - 66 = -2. \end{aligned}\] Поскольку \(D_1 < 0\), уравнение не имеет решений.
Ответ: решений нет.
Сколько решений имеет уравнение \(8x^2 + 128x + 528 = 0\)?
Разделим обе части уравнения на 8: \[\begin{aligned} 8x^2 + 128x + 528 &= 0; \qquad | : 8 \\ x^2 + 16x + 66 &= 0. \end{aligned}\] Коэффициенты получившегося уравнения: \(a = 1\), \(b = 16\) и \(c = 66\). Коэффициент \(b\) чётный, поэтому вычислим \(D_1 = k^2 - ac\), где \(k = \frac{b}{2}\): \[\begin{aligned} k &= \frac{16}{2} = 8; \\ D_1 &= 8^2 - 1 \cdot 66 = 64 - 66 = -2. \end{aligned}\] Поскольку \(D_1 < 0\), уравнение не имеет решений.
Ответ: решений нет.
