8класс
Страница 85 номер 420, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §15. Решение квадратных уравнений. Страница 85. Номер 420
Задание / условие:
Сколько различных корней имеет уравнение \(-x^2 - 4x - 4 = 0\)?
Решение:
Коэффициенты: \(a = -1\), \(b = -4\) и \(c = -4\). \[D = (-4)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 16 - 16 = 0.\] Поскольку \(D = 0\), уравнение имеет единственный корень \(x = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -2\).
Ответ: один корень.
Задание / условие:
Сколько различных корней имеет уравнение \(-x^2 - 4x - 4 = 0\)?
Решение:
Количество корней квадратного уравнения зависит от знака его дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\). Коэффициенты уравнения: \(a = -1\), \(b = -4\) и \(c = -4\). \[D = (-4)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 16 - 16 = 0.\] Поскольку \(D = 0\), уравнение имеет единственный корень \(x = -\frac{b}{2a}\), то есть \(x = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -2\).
Ответ: один корень.
