Страница 79 номер 411, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выделите полный квадрат в выражении \(49a^2 - 28a - 36\).
\(28a = 2 \cdot 7a \cdot 2\) — удвоенное произведение \(7a\) и числа 2. \[\begin{aligned} &49a^2 - 28a - 36 = \left((7a)^2 - 2 \cdot 7a \cdot 2 + 2^2\right) - 2^2 - 36 = {} \\ &= (7a - 2)^2 - 4 - 36 = (7a - 2)^2 - 40. \end{aligned}\]
Ответ: \(49a^2 - 28a - 36 = (7a - 2)^2 - 40\).
Выделите полный квадрат в выражении \(49a^2 - 28a - 36\).
Выражение \(49a^2\) — квадрат одночлена \(7a\), а \(28a\) — удвоенное произведение \(7a\) и числа 2: \(28a = 2 \cdot 7a \cdot 2\). Чтобы получить квадрат разности, прибавим \(2^2\) и, чтобы значение выражения не изменилось, вычтем \(2^2\): \[\begin{aligned} &49a^2 - 28a - 36 = \left((7a)^2 - 2 \cdot 7a \cdot 2 + 2^2\right) - 2^2 - 36 = {} \\ &= (7a - 2)^2 - 4 - 36 = (7a - 2)^2 - 40. \end{aligned}\]
Ответ: \(49a^2 - 28a - 36 = (7a - 2)^2 - 40\).
