8класс
Страница 75 номер 380, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §13. Вложенные радикалы. Страница 75. Номер 380
Задание / условие:
Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{\left(\sqrt{(\sqrt{2})^4}\right)^2}\right)^6\).
Решение:
Поскольку \((\sqrt{2})^4 = \left((\sqrt{2})^2\right)^2 = 2^2 = 4\) и \(\left(\sqrt{4}\right)^2 = 4\), получаем: \[\left(\sqrt{\left(\sqrt{(\sqrt{2})^4}\right)^2}\right)^6 = \left(\sqrt{\left(\sqrt{4}\right)^2}\right)^6 = \left(\sqrt{4}\right)^6 = 2^6 = 64.\]
Ответ: 64.
