Страница 79 номер 408, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). Определите \(a\), \(b\) и \(c\) для каждого из уравнений: а) \(7x^2 - x + 9 = 0\); б) \(-9x^2 + 2 = 0\); в) \(-9x^2 + 2x - 4 = 0\); г) \(9x - 5x^2 = 0\).
а) \(-x = (-1) \cdot x\), поэтому \(a = 7\), \(b = -1\), \(c = 9\).
б) Слагаемого с \(x\) нет, поэтому \(a = -9\), \(b = 0\), \(c = 2\).
в) \(a = -9\), \(b = 2\), \(c = -4\).
г) \(-5x^2 + 9x = 0\) — свободного члена нет, поэтому \(a = -5\), \(b = 9\), \(c = 0\).
Ответ: а) \(a = 7\), \(b = -1\), \(c = 9\); б) \(a = -9\), \(b = 0\), \(c = 2\); в) \(a = -9\), \(b = 2\), \(c = -4\); г) \(a = -5\), \(b = 9\), \(c = 0\).
Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). Определите \(a\), \(b\) и \(c\) для каждого из уравнений: а) \(7x^2 - x + 9 = 0\); б) \(-9x^2 + 2 = 0\); в) \(-9x^2 + 2x - 4 = 0\); г) \(9x - 5x^2 = 0\).
Коэффициент \(a\) стоит при \(x^2\) и отличен от нуля, коэффициент \(b\) — при \(x\), свободный член \(c\) — число без переменной. Если в уравнении нет слагаемого с \(x\) или нет свободного члена, соответствующий коэффициент равен нулю.
а) \(7x^2 - x + 9 = 0\). Так как \(-x = (-1) \cdot x\), то \(a = 7\), \(b = -1\), \(c = 9\).
б) \(-9x^2 + 2 = 0\). Слагаемого с \(x\) нет, поэтому \(a = -9\), \(b = 0\), \(c = 2\).
в) \(-9x^2 + 2x - 4 = 0\). Здесь \(a = -9\), \(b = 2\), \(c = -4\).
г) Запишем слагаемые по убыванию степеней переменной: \(-5x^2 + 9x = 0\). Свободного члена нет, поэтому \(a = -5\), \(b = 9\), \(c = 0\).
Ответ: а) \(a = 7\), \(b = -1\), \(c = 9\); б) \(a = -9\), \(b = 0\), \(c = 2\); в) \(a = -9\), \(b = 2\), \(c = -4\); г) \(a = -5\), \(b = 9\), \(c = 0\).
