8класс
Страница 75 номер 384, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §13. Вложенные радикалы. Страница 75. Номер 384
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(\sqrt{33} + \sqrt{22}\).
Решение:
\(33 = 11 \cdot 3\), \(22 = 11 \cdot 2\), поэтому \[\sqrt{33} + \sqrt{22} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{11}(\sqrt{3} + \sqrt{2}).\]
Ответ: \(\sqrt{11}(\sqrt{3} + \sqrt{2})\).
Задание / условие:
Разложите на множители выражение \(\sqrt{33} + \sqrt{22}\).
Решение:
Числа 33 и 22 делятся на 11: \(33 = 11 \cdot 3\), \(22 = 11 \cdot 2\). Корень из произведения положительных чисел равен произведению корней, поэтому оба слагаемых содержат общий множитель \(\sqrt{11}\). Вынесем его за скобки: \[\sqrt{33} + \sqrt{22} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{11}(\sqrt{3} + \sqrt{2}).\]
Ответ: \(\sqrt{11}(\sqrt{3} + \sqrt{2})\).
