Страница 74 номер 365, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{176}}{\sqrt{275}}\).
Все подкоренные числа положительны, поэтому \[\begin{aligned} &\frac{\sqrt{176}}{\sqrt{275}} = \sqrt{\frac{176}{275}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 11}{25 \cdot 11}} = {} \\ &= \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} = 0{,}8. \end{aligned}\]
Ответ: \(0{,}8\).
Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{176}}{\sqrt{275}}\).
Частное корней из неотрицательного и положительного чисел равно корню из их частного, и наоборот; кроме того, \(176 = 16 \cdot 11\) и \(275 = 25 \cdot 11\): \[\begin{aligned} &\frac{\sqrt{176}}{\sqrt{275}} = \sqrt{\frac{176}{275}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 11}{25 \cdot 11}} = {} \\ &= \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} = 0{,}8. \end{aligned}\]
Ответ: \(0{,}8\).
