8класс
Страница 75 номер 379, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 2. Квадратный корень. §13. Вложенные радикалы. Страница 75. Номер 379
Задание / условие:
Разложите многочлен \(2x^2 - 1\) на множители, воспользовавшись формулой разности квадратов.
Решение:
\((\sqrt{2})^2 = 2\), поэтому \(2x^2 = (\sqrt{2})^2 \cdot x^2 = (\sqrt{2}x)^2\). \[2x^2 - 1 = (\sqrt{2}x)^2 - 1^2 = (\sqrt{2}x - 1)(\sqrt{2}x + 1).\]
Ответ: \((\sqrt{2}x - 1)(\sqrt{2}x + 1)\).
Задание / условие:
Разложите многочлен \(2x^2 - 1\) на множители, воспользовавшись формулой разности квадратов.
Решение:
Заметим, что \((\sqrt{2})^2 = 2\), поэтому \(2x^2 = (\sqrt{2})^2 \cdot x^2 = (\sqrt{2}x)^2\). Воспользуемся формулой разности квадратов: \[2x^2 - 1 = (\sqrt{2}x)^2 - 1^2 = (\sqrt{2}x - 1)(\sqrt{2}x + 1).\]
Ответ: \((\sqrt{2}x - 1)(\sqrt{2}x + 1)\).
