Страница 38 номер 160, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(2 + \frac{1}{4} \cdot 0{,}68\); б) \(\frac{7}{8} : 0{,}25 - 1\frac{1}{10}\); в) \(\frac{4{,}3 - 8{,}5}{1{,}5}\); г) \(\left(2\frac{1}{5} - 1{,}8\right) \cdot 12\).
а) \[2 + \frac{1}{4} \cdot 0{,}68 = 2 + 0{,}68 : 4 = 2 + 0{,}17 = 2{,}17.\]
б) \(0{,}25 = \frac{1}{4}\), поэтому деление на \(0{,}25\) заменяем умножением на 4: \[\begin{aligned} &\frac{7}{8} : 0{,}25 - 1\frac{1}{10} = \frac{7}{8} \cdot 4 - 1{,}1 = {} \\ &= \frac{7}{2} - 1{,}1 = 3{,}5 - 1{,}1 = 2{,}4. \end{aligned}\]
в) \[\frac{4{,}3 - 8{,}5}{1{,}5} = (4{,}3 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{-} 8{,}5) \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} 1{,}5 = -4{,}2 : 1{,}5 = -2{,}8.\] 2) \(-4{,}2 : 1{,}5 = -2{,}8\) — частное отрицательного и положительного чисел отрицательно; \(4{,}2 : 1{,}5 = 42 : 15\): \[\begin{array}{l|l} 42 & 15 \\ \underline{30} & \overline{\,2{,}8} \\ 120 & \\ \underline{120} & \\ \phantom{12}0 & \end{array}\]
г) \[\left(2\frac{1}{5} - 1{,}8\right) \cdot 12 = (2{,}2 - 1{,}8) \cdot 12 = 0{,}4 \cdot 12 = 4{,}8.\]
Ответ: а) \(2{,}17\); б) \(2{,}4\); в) \(-2{,}8\); г) \(4{,}8\).
Найдите значение выражения: а) \(2 + \frac{1}{4} \cdot 0{,}68\); б) \(\frac{7}{8} : 0{,}25 - 1\frac{1}{10}\); в) \(\frac{4{,}3 - 8{,}5}{1{,}5}\); г) \(\left(2\frac{1}{5} - 1{,}8\right) \cdot 12\).
а) \[2 + \frac{1}{4} \cdot 0{,}68 = 2 + 0{,}68 : 4 = 2 + 0{,}17 = 2{,}17.\]
б) Так как \(0{,}25 = \frac{1}{4}\), деление на \(0{,}25\) заменяем умножением на обратное число 4; смешанное число записываем десятичной дробью: \(1\frac{1}{10} = 1{,}1\): \[\begin{aligned} &\frac{7}{8} : 0{,}25 - 1\frac{1}{10} = \frac{7}{8} \cdot 4 - 1{,}1 = {} \\ &= \frac{7}{2} - 1{,}1 = 3{,}5 - 1{,}1 = 2{,}4. \end{aligned}\]
в) \[\frac{4{,}3 - 8{,}5}{1{,}5} = (4{,}3 \overset{\textcolor{#1a7f37}{1}}{-} 8{,}5) \overset{\textcolor{#1a7f37}{2}}{:} 1{,}5 = -4{,}2 : 1{,}5 = -2{,}8.\] 2) \(-4{,}2 : 1{,}5 = -2{,}8\) — частное отрицательного и положительного чисел отрицательно; \(4{,}2 : 1{,}5 = 42 : 15\) — в делимом и делителе переносим запятую на одну цифру вправо и делим в столбик: \[\begin{array}{l|l} 42 & 15 \\ \underline{30} & \overline{\,2{,}8} \\ 120 & \\ \underline{120} & \\ \phantom{12}0 & \end{array}\]
г) Смешанное число записываем десятичной дробью: \(2\frac{1}{5} = 2{,}2\): \[\left(2\frac{1}{5} - 1{,}8\right) \cdot 12 = (2{,}2 - 1{,}8) \cdot 12 = 0{,}4 \cdot 12 = 4{,}8.\]
Ответ: а) \(2{,}17\); б) \(2{,}4\); в) \(-2{,}8\); г) \(4{,}8\).
