Страница 38 номер 161, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите подобные слагаемые: а) \(-7 + 14d + 28 - 26d\); б) \(-3\frac{5}{13}b + 0{,}9b + 5b\); в) \(4cb^2a + 7{,}6cb^2a - 0{,}7cab^2\); г) \(4{,}5xy + 6{,}5z - 5xy - 8{,}5z\).
а) Подобные слагаемые — \(14d\) и \(-26d\), а также числа \(-7\) и 28: \[\begin{aligned} &{-}7 + 14d + 28 - 26d = {} \\ &= (14 - 26)d + (-7 + 28) = -12d + 21. \end{aligned}\]
б) Коэффициенты записываем обыкновенными дробями: \(3\frac{5}{13} = \frac{44}{13}\), \(0{,}9 = \frac{9}{10}\); общий знаменатель — 130: \[\begin{aligned} &{-}3\frac{5}{13}b + 0{,}9b + 5b = \left(-\frac{44}{13} + \frac{9}{10} + 5\right)b = {} \\ &= \frac{-440 + 117 + 650}{130}\,b = \frac{327}{130}\,b = 2\frac{67}{130}\,b. \end{aligned}\]
в) \(cab^2 = cb^2a\), поэтому все три слагаемых подобны: \[\begin{aligned} &4cb^2a + 7{,}6cb^2a - 0{,}7cab^2 = {} \\ &= (4 + 7{,}6 - 0{,}7)cb^2a = 10{,}9cb^2a. \end{aligned}\]
г) Подобные слагаемые — \(4{,}5xy\) и \(-5xy\), а также \(6{,}5z\) и \(-8{,}5z\): \[\begin{aligned} &4{,}5xy + 6{,}5z - 5xy - 8{,}5z = {} \\ &= (4{,}5 - 5)xy + (6{,}5 - 8{,}5)z = -0{,}5xy - 2z. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-12d + 21\); б) \(2\frac{67}{130}b\); в) \(10{,}9cb^2a\); г) \(-0{,}5xy - 2z\).
Приведите подобные слагаемые: а) \(-7 + 14d + 28 - 26d\); б) \(-3\frac{5}{13}b + 0{,}9b + 5b\); в) \(4cb^2a + 7{,}6cb^2a - 0{,}7cab^2\); г) \(4{,}5xy + 6{,}5z - 5xy - 8{,}5z\).
Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Чтобы привести подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.
а) Подобные слагаемые — \(14d\) и \(-26d\), а также числа \(-7\) и 28: \[\begin{aligned} &{-}7 + 14d + 28 - 26d = {} \\ &= (14 - 26)d + (-7 + 28) = -12d + 21. \end{aligned}\]
б) Коэффициенты записываем обыкновенными дробями: \(3\frac{5}{13} = \frac{44}{13}\), \(0{,}9 = \frac{9}{10}\); общий знаменатель дробей — 130: \[\begin{aligned} &{-}3\frac{5}{13}b + 0{,}9b + 5b = \left(-\frac{44}{13} + \frac{9}{10} + 5\right)b = {} \\ &= \frac{-440 + 117 + 650}{130}\,b = \frac{327}{130}\,b = 2\frac{67}{130}\,b. \end{aligned}\]
в) По переместительному свойству умножения \(cab^2 = cb^2a\), поэтому все три слагаемых подобны: \[\begin{aligned} &4cb^2a + 7{,}6cb^2a - 0{,}7cab^2 = {} \\ &= (4 + 7{,}6 - 0{,}7)cb^2a = 10{,}9cb^2a. \end{aligned}\]
г) Подобные слагаемые — \(4{,}5xy\) и \(-5xy\), а также \(6{,}5z\) и \(-8{,}5z\): \[\begin{aligned} &4{,}5xy + 6{,}5z - 5xy - 8{,}5z = {} \\ &= (4{,}5 - 5)xy + (6{,}5 - 8{,}5)z = -0{,}5xy - 2z. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-12d + 21\); б) \(2\frac{67}{130}b\); в) \(10{,}9cb^2a\); г) \(-0{,}5xy - 2z\).
