Страница 42 номер 184, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите в виде совокупности двух неравенств множество, изображённое на рисунке 35.
Заштрихованы два луча.
Точка \(-1\) закрашена — число \(-1\) принадлежит множеству, штриховка идёт от неё влево: это луч \((-\infty; -1]\) — все числа, для которых \(x \leqslant -1\).
Точка 5 выколотая — число 5 множеству не принадлежит, штриховка идёт от неё вправо: это луч \((5; +\infty)\) — все числа, для которых \(x > 5\).
Участок между точками \(-1\) и 5 не заштрихован. Число принадлежит множеству, если оно принадлежит хотя бы одному из двух лучей, то есть если верно хотя бы одно из неравенств \(x \leqslant -1\) и \(x > 5\). Значит, это множество решений совокупности неравенств \[\left[\begin{array}{l} x \leqslant -1 \\ x > 5. \end{array}\right.\]
Ответ: \(\left[\begin{array}{l} x \leqslant -1 \\ x > 5. \end{array}\right.\)
Запишите в виде совокупности двух неравенств множество, изображённое на рисунке 35.
На рисунке заштрихованы два луча.
Точка \(-1\) закрашена — число \(-1\) принадлежит множеству, а штриховка идёт от этой точки влево. Это замкнутый луч \((-\infty; -1]\) — все числа, для которых \(x \leqslant -1\).
Точка 5 выколотая — число 5 множеству не принадлежит, а штриховка идёт от этой точки вправо. Это открытый луч \((5; +\infty)\) — все числа, для которых \(x > 5\).
Участок между точками \(-1\) и 5 не заштрихован: числа, большие \(-1\) и не большие 5, не удовлетворяют ни одному из неравенств \(x \leqslant -1\) и \(x > 5\). Число принадлежит изображённому множеству, если оно принадлежит хотя бы одному из двух лучей, то есть если верно хотя бы одно из неравенств \(x \leqslant -1\) и \(x > 5\). Значит, это множество решений совокупности неравенств \[\left[\begin{array}{l} x \leqslant -1 \\ x > 5. \end{array}\right.\]
Ответ: \(\left[\begin{array}{l} x \leqslant -1 \\ x > 5. \end{array}\right.\)
