Страница 37 номер 159, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите подобные слагаемые: а) \(7a + a - 26a\); б) \(-3{,}5b + 1{,}6b + 8b\); в) \(16xy + 7yx - 12yx\); г) \(-17bc + 6a - 22bc - 12a\).
а) Коэффициент слагаемого \(a\) равен 1: \[7a + a - 26a = (7 + 1 - 26)a = -18a.\]
б) \[-3{,}5b + 1{,}6b + 8b = (-3{,}5 + 1{,}6 + 8)b = 6{,}1b.\]
в) \(yx = xy\), поэтому все три слагаемых подобны: \[\begin{aligned} &16xy + 7yx - 12yx = 16xy + 7xy - 12xy = {} \\ &= (16 + 7 - 12)xy = 11xy. \end{aligned}\]
г) Подобные слагаемые — \(-17bc\) и \(-22bc\), а также \(6a\) и \(-12a\): \[\begin{aligned} &{-}17bc + 6a - 22bc - 12a = {} \\ &= (-17 - 22)bc + (6 - 12)a = -39bc - 6a. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-18a\); б) \(6{,}1b\); в) \(11xy\); г) \(-39bc - 6a\).
Приведите подобные слагаемые: а) \(7a + a - 26a\); б) \(-3{,}5b + 1{,}6b + 8b\); в) \(16xy + 7yx - 12yx\); г) \(-17bc + 6a - 22bc - 12a\).
Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Чтобы привести подобные слагаемые, складывают их коэффициенты и умножают результат на общую буквенную часть.
а) Коэффициент слагаемого \(a\) равен 1: \[7a + a - 26a = (7 + 1 - 26)a = -18a.\]
б) \[-3{,}5b + 1{,}6b + 8b = (-3{,}5 + 1{,}6 + 8)b = 6{,}1b.\]
в) По переместительному свойству умножения \(yx = xy\), поэтому все три слагаемых подобны: \[\begin{aligned} &16xy + 7yx - 12yx = 16xy + 7xy - 12xy = {} \\ &= (16 + 7 - 12)xy = 11xy. \end{aligned}\]
г) Подобные слагаемые — \(-17bc\) и \(-22bc\), а также \(6a\) и \(-12a\): \[\begin{aligned} &{-}17bc + 6a - 22bc - 12a = {} \\ &= (-17 - 22)bc + (6 - 12)a = -39bc - 6a. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-18a\); б) \(6{,}1b\); в) \(11xy\); г) \(-39bc - 6a\).
