Страница 42 номер 178, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Установите соответствие между промежутками, изображёнными на рисунке 34, и их записью.
1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\);
2) \((-6{,}1; 3{,}2]\);
3) \([-4; 3]\);
5) \([2; 5]\).
Концы промежутков не подписаны, поэтому сопоставляем записи по закраске концов и по положению концов относительно 0.
На прямой А оба конца закрашены — это отрезок, обе скобки квадратные; левый конец лежит левее 0, а правый — правее 0, то есть левый конец отрицательный, а правый положительный. Отрезков среди записей два: у 3) \([-4; 3]\) левый конец отрицательный, а правый положительный, у 5) \([2; 5]\) оба конца положительны. Значит, промежутку А соответствует запись 3) \([-4; 3]\).
На прямой Б оба конца закрашены и оба лежат правее 0 — это отрезок с положительными концами; из двух отрезков такой один — 5) \([2; 5]\).
На прямой В левый конец закрашен, а правый — выколотая точка: это полуинтервал, слева квадратная скобка, справа круглая. Такая запись одна — 1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\); оба её конца отрицательны, и на прямой В оба конца лежат левее 0.
На прямой Г левый конец — выколотая точка, а правый закрашен: это полуинтервал, слева круглая скобка, справа квадратная. Такая запись одна — 2) \((-6{,}1; 3{,}2]\); её левый конец отрицательный, а правый положительный, и на прямой Г левый конец лежит левее 0, а правый — правее.
Ответ: А — 3) \([-4; 3]\); Б — 5) \([2; 5]\); В — 1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\); Г — 2) \((-6{,}1; 3{,}2]\).
Установите соответствие между промежутками, изображёнными на рисунке 34, и их записью.
1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\);
2) \((-6{,}1; 3{,}2]\);
3) \([-4; 3]\);
5) \([2; 5]\).
Концы промежутков на рисунке не подписаны, поэтому сопоставим промежутки с записями по двум признакам. Первый признак — принадлежат ли концы промежутку: закрашенный кружок означает, что конец промежутку принадлежит, и в записи у этого конца стоит квадратная скобка; выколотая точка означает, что конец промежутку не принадлежит, и в записи у него стоит круглая скобка. Второй признак — где лежат концы относительно деления 0: точки левее нуля соответствуют отрицательным числам, а точки правее нуля — положительным.
На прямой А оба конца закрашены — это отрезок, обе скобки в его записи квадратные. Левый конец лежит левее 0, а правый — правее 0, то есть левый конец отрицательный, а правый положительный. Отрезков среди записей два: 3) \([-4; 3]\) и 5) \([2; 5]\). У отрезка \([-4; 3]\) левый конец отрицательный, а правый положительный, а у отрезка \([2; 5]\) оба конца положительны. Значит, промежутку А соответствует запись 3) \([-4; 3]\).
На прямой Б оба конца закрашены и оба лежат правее 0 — это отрезок, оба конца которого положительны. Из двух отрезков такой только один — 5) \([2; 5]\).
На прямой В левый конец закрашен, а правый — выколотая точка. Это полуинтервал, у которого в записи слева квадратная скобка, а справа — круглая. Такая запись одна — 1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\); оба её конца отрицательны, и на рисунке оба конца лежат левее 0.
На прямой Г левый конец — выколотая точка, а правый закрашен. Это полуинтервал, у которого в записи слева круглая скобка, а справа — квадратная. Такая запись одна — 2) \((-6{,}1; 3{,}2]\); её левый конец отрицательный, а правый положительный, и на рисунке левый конец лежит левее 0, а правый — правее.
Ответ: А — 3) \([-4; 3]\); Б — 5) \([2; 5]\); В — 1) \(\left[-5\frac{1}{2}; -2{,}3\right)\); Г — 2) \((-6{,}1; 3{,}2]\).
