Страница 41 номер 175, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(2\frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 4{,}5\); б) \(\frac{11}{18} - 6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)\).
а) \(2\frac{3}{5} = 2\frac{6}{10} = 2{,}6\). \[2\frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 4{,}5 = 2{,}6 + 4{,}5 : 3 = 2{,}6 + 1{,}5 = 4{,}1.\]
б) \(6{,}5 = \frac{13}{2}\).
Произведение \(6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)\) отрицательно, поэтому его вычитание заменяем прибавлением противоположного ему числа \(\frac{13}{2} \cdot \frac{4}{9}\): \[\begin{aligned} &\frac{11}{18} - 6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{11}{18} + \frac{13}{2} \cdot \frac{4}{9} = {} \\ &= \frac{11}{18} + \frac{52}{18} = \frac{63}{18} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(4{,}1\); б) \(3\frac{1}{2}\).
Найдите значение выражения: а) \(2\frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 4{,}5\); б) \(\frac{11}{18} - 6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)\).
а) Смешанное число записываем десятичной дробью: \(2\frac{3}{5} = 2\frac{6}{10} = 2{,}6\): \[2\frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 4{,}5 = 2{,}6 + 4{,}5 : 3 = 2{,}6 + 1{,}5 = 4{,}1.\]
б) Десятичную дробь записываем обыкновенной (\(6{,}5 = \frac{13}{2}\)); произведение \(6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)\) отрицательно, поэтому его вычитание заменяем прибавлением противоположного ему положительного числа \(\frac{13}{2} \cdot \frac{4}{9}\): \[\begin{aligned} &\frac{11}{18} - 6{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{11}{18} + \frac{13}{2} \cdot \frac{4}{9} = {} \\ &= \frac{11}{18} + \frac{52}{18} = \frac{63}{18} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(4{,}1\); б) \(3\frac{1}{2}\).
