Страница 66 номер 2.22, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
РАССУЖДАЕМ (2.21—2.22)
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{\sqrt{81}}\); б) \(\sqrt{\sqrt{625}}\); в) \(\sqrt{11 + \sqrt{25}}\); г) \(\sqrt{\sqrt{49} - \sqrt{36}}\).
а) \[\sqrt{\sqrt{81}} = \sqrt{9} = 3.\]
б) \[\sqrt{\sqrt{625}} = \sqrt{25} = 5.\]
в) \[\sqrt{11 + \sqrt{25}} = \sqrt{11 + 5} = \sqrt{16} = 4.\]
г) \[\sqrt{\sqrt{49} - \sqrt{36}} = \sqrt{7 - 6} = \sqrt{1} = 1.\]
Ответ: а) 3; б) 5; в) 4; г) 1.
РАССУЖДАЕМ (2.21—2.22)
Найдите значение выражения:
а) \(\sqrt{\sqrt{81}}\); б) \(\sqrt{\sqrt{625}}\); в) \(\sqrt{11 + \sqrt{25}}\); г) \(\sqrt{\sqrt{49} - \sqrt{36}}\).
Знак корня, как и скобки, является группирующим символом: сначала находим значение выражения под внешним знаком корня, а затем извлекаем из него корень.
а) \[\sqrt{\sqrt{81}} = \sqrt{9} = 3.\]
б) \[\sqrt{\sqrt{625}} = \sqrt{25} = 5.\]
в) \[\sqrt{11 + \sqrt{25}} = \sqrt{11 + 5} = \sqrt{16} = 4.\]
г) \[\sqrt{\sqrt{49} - \sqrt{36}} = \sqrt{7 - 6} = \sqrt{1} = 1.\]
Ответ: а) 3; б) 5; в) 4; г) 1.
