Страница 98 номер 2.137, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Глава 2. Квадратные корни. 2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Страница 98. Номер 2.137

Задание / условие:

ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (2.137—2.138) Периметр квадрата (в см) равен \(4\sqrt{2}+16\). Найдите площадь квадрата.

Дано:
\(P = 4\sqrt{2} + 16\) см — периметр квадрата

Найти: площадь квадрата.

Решение:

\(\frac{4\sqrt{2} + 16}{4} = \sqrt{2} + 4\) (см) — сторона квадрата.

\((\sqrt{2} + 4)^2 = 2 + 8\sqrt{2} + 16 = 18 + 8\sqrt{2}\) (см\(^2\)) — площадь квадрата.

Ответ: \(18 + 8\sqrt{2}\) см\(^2\).