Страница 99 номер 2.138, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (2.137—2.138)
Найдите площадь прямоугольника, если:
а) его периметр равен 6 см, а одна из сторон — \(\sqrt{2}\) см;
б) его периметр равен 14 см, а одна из сторон — \(3+\sqrt{2}\) см.
а)
Дано:
\(P = 6\) см — периметр прямоугольника
\(a = \sqrt{2}\) см — одна из его сторон
Найти: площадь прямоугольника.
Решение:
\(6 : 2 = 3\) (см) — сумма длин двух соседних сторон прямоугольника.
\(3 - \sqrt{2}\) (см) — длина другой стороны.
\(\sqrt{2} \cdot (3 - \sqrt{2}) = 3\sqrt{2} - 2\) (см\(^2\)) — площадь прямоугольника.
б)
Дано:
\(P = 14\) см — периметр прямоугольника
\(a = 3 + \sqrt{2}\) см — одна из его сторон
Найти: площадь прямоугольника.
Решение:
\(14 : 2 = 7\) (см) — сумма длин двух соседних сторон прямоугольника.
\(7 - (3 + \sqrt{2}) = 4 - \sqrt{2}\) (см) — длина другой стороны.
\((3 + \sqrt{2})(4 - \sqrt{2}) = 12 - 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 2 = 10 + \sqrt{2}\) (см\(^2\)) — площадь прямоугольника.
Ответ: а) \(3\sqrt{2} - 2\) см\(^2\); б) \(10 + \sqrt{2}\) см\(^2\).
