Страница 151 номер 6.3.27, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Вкладчик внёс на счёт банка 2 января 2007 года \(10\,000\) р. под 4 % годовых. Какой стала сумма вклада 2 января 2008 года; 2009 года?
Дано:
\(10\,000\) р. — вклад 2 января 2007 года
\(4\,\%\) годовых — ставка банка
Найти: сумму вклада 2 января 2008 года и 2 января 2009 года.
Решение:
\(100\,\% + 4\,\% = 104\,\%\) — сумма на конец года от суммы на его начало, то есть каждый год сумма умножается на \(1{,}04\). Значит, суммы вклада по годам образуют геометрическую прогрессию с \(b_1 = 10\,000\) и \(q = 1{,}04\).
2 января 2008 года — второй член прогрессии: \[b_2 = b_1q = 10\,000 \cdot 1{,}04 = 10\,400.\]
2 января 2009 года — третий член: \[b_3 = b_1q^2 = 10\,000 \cdot 1{,}04^2 = 10\,000 \cdot 1{,}0816 = 10\,816.\]
Ответ: 2 января 2008 года — \(10\,400\) р., 2 января 2009 года — \(10\,816\) р.
Вкладчик внёс на счёт банка 2 января 2007 года \(10\,000\) р. под 4 % годовых. Какой стала сумма вклада 2 января 2008 года; 2009 года?
Дано:
\(10\,000\) р. — вклад 2 января 2007 года
\(4\,\%\) годовых — ставка банка
Найти: сумму вклада 2 января 2008 года и 2 января 2009 года.
Решение:
За год сумма вклада возрастает на \(4\,\%\), то есть становится равной \(100\,\% + 4\,\% = 104\,\%\) от суммы на начало года. Значит, каждый год сумма умножается на одно и то же число \(1{,}04\), и суммы вклада на 2 января 2007, 2008, 2009 года образуют геометрическую прогрессию, у которой \(b_1 = 10\,000\) и \(q = 1{,}04\).
Сумма на 2 января 2008 года — это второй член прогрессии: \[b_2 = b_1q = 10\,000 \cdot 1{,}04 = 10\,400.\]
Сумма на 2 января 2009 года — третий член прогрессии: \[b_3 = b_1q^2 = 10\,000 \cdot 1{,}04^2 = 10\,000 \cdot 1{,}0816 = 10\,816.\]
Ответ: 2 января 2008 года — \(10\,400\) р., 2 января 2009 года — \(10\,816\) р.
