Страница 149 номер 6.3.7, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
В геометрической прогрессии \(b_{18} = 54\), \(b_{19} = -162\). Найти \(b_{17}\).
\[q = \frac{b_{19}}{b_{18}} = \frac{-162}{54} = -3.\]
Так как \(b_{18} = b_{17} q\), шаг назад делается делением: \[b_{17} = \frac{b_{18}}{q} = \frac{54}{-3} = -18.\]
Ответ: \(b_{17} = -18\).
В геометрической прогрессии \(b_{18} = 54\), \(b_{19} = -162\). Найти \(b_{17}\).
Отношение любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, к предыдущему равно знаменателю \(q\). По двум данным членам находим знаменатель: \[q = \frac{b_{19}}{b_{18}} = \frac{-162}{54} = -3.\] Восемнадцатый член равен семнадцатому, умноженному на знаменатель: \(b_{18} = b_{17} q\). Значит, шаг делается назад — делением: \[b_{17} = \frac{b_{18}}{q} = \frac{54}{-3} = -18.\]
Ответ: \(b_{17} = -18\).
