7класс
Страница 153 номер 6.3.37, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Номер задания: 6.3.37
Задание / условие:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 96. Найти \(b_1\), если \(q = \frac{1}{4}\).
Решение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии находится по формуле \(S = \frac{b_1}{1 - q}\), откуда \(b_1 = S(1 - q)\).
Знаменатель \(q = \frac{1}{4}\) удовлетворяет условию \(|q| < 1\), поэтому формулой можно пользоваться: \[b_1 = 96\left(1 - \frac{1}{4}\right) = 96 \cdot \frac{3}{4} = 72.\]
Ответ: \(b_1 = 72\).
