Страница 28 номер 2.2.1, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Записать в стандартном виде одночлен: 1) \(aba^2\); 2) \(b^2ab^3\); 3) \(2a7a^4\); 4) \(\frac{1}{2}b^3 2b^2\); 5) \(0{,}3x^5y5x^{14}y\); 6) \(40xy^6 0{,}7xy^3\); 7) \(a^7bc^4 3b^2ca^7\); 8) \(a^5c^4b7b^6c^3\).
1) \(aba^2 = (a \cdot a^2)b = a^3b\);
2) \(b^2ab^3 = a(b^2b^3) = ab^5\);
3) \(2a \cdot 7a^4 = (2 \cdot 7)(a \cdot a^4) = 14a^5\);
4) \(\frac{1}{2}b^3 \cdot 2b^2 = \left(\frac{1}{2} \cdot 2\right)(b^3b^2) = b^5\);
5) \(0{,}3x^5y \cdot 5x^{14}y = (0{,}3 \cdot 5)(x^5x^{14})(yy) = 1{,}5x^{19}y^2\);
6) \(40xy^6 \cdot 0{,}7xy^3 = (40 \cdot 0{,}7)(xx)(y^6y^3) = 28x^2y^9\);
7) \(a^7bc^4 \cdot 3b^2ca^7 = 3(a^7a^7)(bb^2)(c^4c) = 3a^{14}b^3c^5\);
8) \(a^5c^4b \cdot 7b^6c^3 = 7a^5(bb^6)(c^4c^3) = 7a^5b^7c^7\).
Ответ: 1) \(a^3b\); 2) \(ab^5\); 3) \(14a^5\); 4) \(b^5\); 5) \(1{,}5x^{19}y^2\); 6) \(28x^2y^9\); 7) \(3a^{14}b^3c^5\); 8) \(7a^5b^7c^7\).
Записать в стандартном виде одночлен: 1) \(aba^2\); 2) \(b^2ab^3\); 3) \(2a7a^4\); 4) \(\frac{1}{2}b^3 2b^2\); 5) \(0{,}3x^5y5x^{14}y\); 6) \(40xy^6 0{,}7xy^3\); 7) \(a^7bc^4 3b^2ca^7\); 8) \(a^5c^4b7b^6c^3\).
Одночлен приводят к стандартному виду так: перемножают числовые множители и, пользуясь правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями, степени каждой переменной. Числовой множитель ставят на первое место.
1) \(aba^2 = (a \cdot a^2)b = a^3b\);
2) \(b^2ab^3 = a(b^2b^3) = ab^5\);
3) \(2a \cdot 7a^4 = (2 \cdot 7)(a \cdot a^4) = 14a^5\);
4) \(\frac{1}{2}b^3 \cdot 2b^2 = \left(\frac{1}{2} \cdot 2\right)(b^3b^2) = b^5\);
5) \(0{,}3x^5y \cdot 5x^{14}y = (0{,}3 \cdot 5)(x^5x^{14})(yy) = 1{,}5x^{19}y^2\);
6) \(40xy^6 \cdot 0{,}7xy^3 = (40 \cdot 0{,}7)(xx)(y^6y^3) = 28x^2y^9\);
7) \(a^7bc^4 \cdot 3b^2ca^7 = 3(a^7a^7)(bb^2)(c^4c) = 3a^{14}b^3c^5\);
8) \(a^5c^4b \cdot 7b^6c^3 = 7a^5(bb^6)(c^4c^3) = 7a^5b^7c^7\).
Ответ: 1) \(a^3b\); 2) \(ab^5\); 3) \(14a^5\); 4) \(b^5\); 5) \(1{,}5x^{19}y^2\); 6) \(28x^2y^9\); 7) \(3a^{14}b^3c^5\); 8) \(7a^5b^7c^7\).
