Страница 25 номер 2.1.2, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение выражения, предварительно упростив его: 1) \(\frac{a^3 \cdot a^{10}}{a^9}\) при \(a = \frac{1}{2}\); 2) \(\frac{b^5 \cdot b^8}{b^{10}}\) при \(b = \frac{2}{3}\); 3) \(\frac{n^{19}}{n^6 n^9}\) при \(n = 0{,}1\); 4) \(\frac{m^{18}}{m^{10} m^5}\) при \(m = 0{,}3\).
1) \(\frac{a^3 \cdot a^{10}}{a^9} = \frac{a^{3+10}}{a^9} = a^{13-9} = a^4\); при \(a = \frac{1}{2}\) получаем \(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}\);
2) \(\frac{b^5 \cdot b^8}{b^{10}} = \frac{b^{5+8}}{b^{10}} = b^{13-10} = b^3\); при \(b = \frac{2}{3}\) получаем \(\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}\);
3) \(\frac{n^{19}}{n^6 n^9} = \frac{n^{19}}{n^{6+9}} = n^{19-15} = n^4\); при \(n = 0{,}1\) получаем \(0{,}1^4 = 0{,}0001\);
4) \(\frac{m^{18}}{m^{10} m^5} = \frac{m^{18}}{m^{10+5}} = m^{18-15} = m^3\); при \(m = 0{,}3\) получаем \(0{,}3^3 = 0{,}027\).
Ответ: 1) \(\frac{1}{16}\); 2) \(\frac{8}{27}\); 3) \(0{,}0001\); 4) \(0{,}027\).
Найти значение выражения, предварительно упростив его: 1) \(\frac{a^3 \cdot a^{10}}{a^9}\) при \(a = \frac{1}{2}\); 2) \(\frac{b^5 \cdot b^8}{b^{10}}\) при \(b = \frac{2}{3}\); 3) \(\frac{n^{19}}{n^6 n^9}\) при \(n = 0{,}1\); 4) \(\frac{m^{18}}{m^{10} m^5}\) при \(m = 0{,}3\).
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а при делении из показателя делимого вычитают показатель делителя; дробная черта заменяет знак деления.
1) \(\frac{a^3 \cdot a^{10}}{a^9} = \frac{a^{3+10}}{a^9} = a^{13-9} = a^4\); при \(a = \frac{1}{2}\) получаем \(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}\);
2) \(\frac{b^5 \cdot b^8}{b^{10}} = \frac{b^{5+8}}{b^{10}} = b^{13-10} = b^3\); при \(b = \frac{2}{3}\) получаем \(\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}\);
3) \(\frac{n^{19}}{n^6 n^9} = \frac{n^{19}}{n^{6+9}} = n^{19-15} = n^4\); при \(n = 0{,}1\) получаем \(0{,}1^4 = 0{,}0001\);
4) \(\frac{m^{18}}{m^{10} m^5} = \frac{m^{18}}{m^{10+5}} = m^{18-15} = m^3\); при \(m = 0{,}3\) получаем \(0{,}3^3 = 0{,}027\).
Ответ: 1) \(\frac{1}{16}\); 2) \(\frac{8}{27}\); 3) \(0{,}0001\); 4) \(0{,}027\).
