Страница 28 номер 2.2.3, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Определить степень одночлена: 1) \(2a^2b\); 2) \(-7x^8y\); 3) \(-5x^6yz^3\); 4) \(14xy^3z^5\); 5) \(13m^5n^6mn^3\); 6) \(24a^3ba^5b^6c^3\); 7) \(-8xy^4xy^3z\); 8) \(\frac{1}{3}c^2dc^8d^9e^2\).
1) \(2a^2b\) — стандартный вид, степень равна \(2 + 1 = 3\);
2) \(-7x^8y\) — стандартный вид, степень равна \(8 + 1 = 9\);
3) \(-5x^6yz^3\) — стандартный вид, степень равна \(6 + 1 + 3 = 10\);
4) \(14xy^3z^5\) — стандартный вид, степень равна \(1 + 3 + 5 = 9\);
5) \(13m^5n^6mn^3 = 13(m^5m)(n^6n^3) = 13m^6n^9\), степень равна \(6 + 9 = 15\);
6) \(24a^3ba^5b^6c^3 = 24(a^3a^5)(bb^6)c^3 = 24a^8b^7c^3\), степень равна \(8 + 7 + 3 = 18\);
7) \(-8xy^4xy^3z = -8(xx)(y^4y^3)z = -8x^2y^7z\), степень равна \(2 + 7 + 1 = 10\);
8) \(\frac{1}{3}c^2dc^8d^9e^2 = \frac{1}{3}(c^2c^8)(dd^9)e^2 = \frac{1}{3}c^{10}d^{10}e^2\), степень равна \(10 + 10 + 2 = 22\).
Ответ: степени одночленов равны: 1) \(3\); 2) \(9\); 3) \(10\); 4) \(9\); 5) \(15\); 6) \(18\); 7) \(10\); 8) \(22\).
Определить степень одночлена: 1) \(2a^2b\); 2) \(-7x^8y\); 3) \(-5x^6yz^3\); 4) \(14xy^3z^5\); 5) \(13m^5n^6mn^3\); 6) \(24a^3ba^5b^6c^3\); 7) \(-8xy^4xy^3z\); 8) \(\frac{1}{3}c^2dc^8d^9e^2\).
Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных, поэтому одночлен сначала приводят к стандартному виду.
1) \(2a^2b\) — одночлен стандартного вида, его степень равна \(2 + 1 = 3\);
2) \(-7x^8y\) — одночлен стандартного вида, его степень равна \(8 + 1 = 9\);
3) \(-5x^6yz^3\) — одночлен стандартного вида, его степень равна \(6 + 1 + 3 = 10\);
4) \(14xy^3z^5\) — одночлен стандартного вида, его степень равна \(1 + 3 + 5 = 9\);
5) \(13m^5n^6mn^3 = 13(m^5m)(n^6n^3) = 13m^6n^9\), степень равна \(6 + 9 = 15\);
6) \(24a^3ba^5b^6c^3 = 24(a^3a^5)(bb^6)c^3 = 24a^8b^7c^3\), степень равна \(8 + 7 + 3 = 18\);
7) \(-8xy^4xy^3z = -8(xx)(y^4y^3)z = -8x^2y^7z\), степень равна \(2 + 7 + 1 = 10\);
8) \(\frac{1}{3}c^2dc^8d^9e^2 = \frac{1}{3}(c^2c^8)(dd^9)e^2 = \frac{1}{3}c^{10}d^{10}e^2\), степень равна \(10 + 10 + 2 = 22\).
Ответ: степени одночленов равны: 1) \(3\); 2) \(9\); 3) \(10\); 4) \(9\); 5) \(15\); 6) \(18\); 7) \(10\); 8) \(22\).
