Страница 29 номер 2.2.11, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Представить в виде многочлена стандартного вида: 1) \((4 - 6a)(a + 7)\); 2) \((4b + 9)(3 - 2b)\); 3) \((2m + 3n)(5m - 6n)\); 4) \((3n - 4m)(7n + 5m)\); 5) \((4x - y)(6x - 2y)\); 6) \((5x - 9y)(4x - 6y)\); 7) \((-3a - 9)(-a - 4)\); 8) \((-a - 6)(-5 - 7a)\); 9) \((10b - 13)(-3b - 7)\); 10) \((-14 - 3b)(b - 2)\).
1) \((4 - 6a)(a + 7) = 4a + 28 - 6a^2 - 42a = -6a^2 - 38a + 28\);
2) \((4b + 9)(3 - 2b) = 12b - 8b^2 + 27 - 18b = -8b^2 - 6b + 27\);
3) \((2m + 3n)(5m - 6n) = 10m^2 - 12mn + 15mn - 18n^2 = 10m^2 + 3mn - 18n^2\);
4) \((3n - 4m)(7n + 5m) = 21n^2 + 15mn - 28mn - 20m^2 = 21n^2 - 13mn - 20m^2\);
5) \((4x - y)(6x - 2y) = 24x^2 - 8xy - 6xy + 2y^2 = 24x^2 - 14xy + 2y^2\);
6) \((5x - 9y)(4x - 6y) = 20x^2 - 30xy - 36xy + 54y^2 = 20x^2 - 66xy + 54y^2\);
7) \((-3a - 9)(-a - 4) = 3a^2 + 12a + 9a + 36 = 3a^2 + 21a + 36\);
8) \((-a - 6)(-5 - 7a) = 5a + 7a^2 + 30 + 42a = 7a^2 + 47a + 30\);
9) \((10b - 13)(-3b - 7) = -30b^2 - 70b + 39b + 91 = -30b^2 - 31b + 91\);
10) \((-14 - 3b)(b - 2) = -14b + 28 - 3b^2 + 6b = -3b^2 - 8b + 28\).
Ответ: 1) \(-6a^2 - 38a + 28\); 2) \(-8b^2 - 6b + 27\); 3) \(10m^2 + 3mn - 18n^2\); 4) \(21n^2 - 13mn - 20m^2\); 5) \(24x^2 - 14xy + 2y^2\); 6) \(20x^2 - 66xy + 54y^2\); 7) \(3a^2 + 21a + 36\); 8) \(7a^2 + 47a + 30\); 9) \(-30b^2 - 31b + 91\); 10) \(-3b^2 - 8b + 28\).
Представить в виде многочлена стандартного вида: 1) \((4 - 6a)(a + 7)\); 2) \((4b + 9)(3 - 2b)\); 3) \((2m + 3n)(5m - 6n)\); 4) \((3n - 4m)(7n + 5m)\); 5) \((4x - y)(6x - 2y)\); 6) \((5x - 9y)(4x - 6y)\); 7) \((-3a - 9)(-a - 4)\); 8) \((-a - 6)(-5 - 7a)\); 9) \((10b - 13)(-3b - 7)\); 10) \((-14 - 3b)(b - 2)\).
Каждый член одного двучлена умножаем на каждый член другого, полученные произведения складываем и приводим подобные члены.
1) \((4 - 6a)(a + 7) = 4a + 28 - 6a^2 - 42a = -6a^2 - 38a + 28\);
2) \((4b + 9)(3 - 2b) = 12b - 8b^2 + 27 - 18b = -8b^2 - 6b + 27\);
3) \((2m + 3n)(5m - 6n) = 10m^2 - 12mn + 15mn - 18n^2 = 10m^2 + 3mn - 18n^2\);
4) \((3n - 4m)(7n + 5m) = 21n^2 + 15mn - 28mn - 20m^2 = 21n^2 - 13mn - 20m^2\);
5) \((4x - y)(6x - 2y) = 24x^2 - 8xy - 6xy + 2y^2 = 24x^2 - 14xy + 2y^2\);
6) \((5x - 9y)(4x - 6y) = 20x^2 - 30xy - 36xy + 54y^2 = 20x^2 - 66xy + 54y^2\);
7) \((-3a - 9)(-a - 4) = 3a^2 + 12a + 9a + 36 = 3a^2 + 21a + 36\);
8) \((-a - 6)(-5 - 7a) = 5a + 7a^2 + 30 + 42a = 7a^2 + 47a + 30\);
9) \((10b - 13)(-3b - 7) = -30b^2 - 70b + 39b + 91 = -30b^2 - 31b + 91\);
10) \((-14 - 3b)(b - 2) = -14b + 28 - 3b^2 + 6b = -3b^2 - 8b + 28\).
Ответ: 1) \(-6a^2 - 38a + 28\); 2) \(-8b^2 - 6b + 27\); 3) \(10m^2 + 3mn - 18n^2\); 4) \(21n^2 - 13mn - 20m^2\); 5) \(24x^2 - 14xy + 2y^2\); 6) \(20x^2 - 66xy + 54y^2\); 7) \(3a^2 + 21a + 36\); 8) \(7a^2 + 47a + 30\); 9) \(-30b^2 - 31b + 91\); 10) \(-3b^2 - 8b + 28\).
