Страница 28 номер 2.2.2, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выполнить действия: 1) \(3a^2b^3c \cdot \frac{7}{12}a^6c^3\); 2) \(2{,}5c^8b \cdot 40a^5b^3c\); 3) \(15x^3z + 18x^3z\); 4) \(21a^2b^{14} - 7a^2b^{14}\).
1) \(3a^2b^3c \cdot \frac{7}{12}a^6c^3 = \left(3 \cdot \frac{7}{12}\right)(a^2a^6)b^3(cc^3) = \frac{7}{4}a^8b^3c^4 = 1\frac{3}{4}a^8b^3c^4\);
2) \(2{,}5c^8b \cdot 40a^5b^3c = (2{,}5 \cdot 40)a^5(bb^3)(c^8c) = 100a^5b^4c^9\);
3) \(15x^3z + 18x^3z = (15 + 18)x^3z = 33x^3z\);
4) \(21a^2b^{14} - 7a^2b^{14} = (21 - 7)a^2b^{14} = 14a^2b^{14}\).
Ответ: 1) \(1\frac{3}{4}a^8b^3c^4\); 2) \(100a^5b^4c^9\); 3) \(33x^3z\); 4) \(14a^2b^{14}\).
Выполнить действия: 1) \(3a^2b^3c \cdot \frac{7}{12}a^6c^3\); 2) \(2{,}5c^8b \cdot 40a^5b^3c\); 3) \(15x^3z + 18x^3z\); 4) \(21a^2b^{14} - 7a^2b^{14}\).
При умножении одночленов перемножают их числовые множители и степени с одинаковыми основаниями; при сложении и вычитании подобных одночленов складывают и вычитают их коэффициенты, а буквенную часть оставляют прежней.
1) \(3a^2b^3c \cdot \frac{7}{12}a^6c^3 = \left(3 \cdot \frac{7}{12}\right)(a^2a^6)b^3(cc^3) = \frac{7}{4}a^8b^3c^4 = 1\frac{3}{4}a^8b^3c^4\);
2) \(2{,}5c^8b \cdot 40a^5b^3c = (2{,}5 \cdot 40)a^5(bb^3)(c^8c) = 100a^5b^4c^9\);
3) \(15x^3z + 18x^3z = (15 + 18)x^3z = 33x^3z\);
4) \(21a^2b^{14} - 7a^2b^{14} = (21 - 7)a^2b^{14} = 14a^2b^{14}\).
Ответ: 1) \(1\frac{3}{4}a^8b^3c^4\); 2) \(100a^5b^4c^9\); 3) \(33x^3z\); 4) \(14a^2b^{14}\).
