Страница 29 номер 2.2.9, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Упростить: 1) \(5a^6b^7 - 3a^8b + 14a^8b - 7a^6b^7\); 2) \(13m^2n^8 + 15m^8n^2 - 18m^2n^8 - 9m^8n^2\); 3) \(-7x^9y^5 + 10x^9y^4 + 7x^9y^5 - 12x^9y^4 + 6x^9y^9\); 4) \(4x^6y^8 - 23mn^{10} + 15m^2n^8 - 13x^6y^8 - 17m^2n^8\).
1) \(5a^6b^7 - 3a^8b + 14a^8b - 7a^6b^7 = (-3a^8b + 14a^8b) + (5a^6b^7 - 7a^6b^7) = 11a^8b - 2a^6b^7\);
2) \(13m^2n^8 + 15m^8n^2 - 18m^2n^8 - 9m^8n^2 = (15m^8n^2 - 9m^8n^2) + (13m^2n^8 - 18m^2n^8) = 6m^8n^2 - 5m^2n^8\);
3) \(-7x^9y^5 + 10x^9y^4 + 7x^9y^5 - 12x^9y^4 + 6x^9y^9 = (-7x^9y^5 + 7x^9y^5) + (10x^9y^4 - 12x^9y^4) + 6x^9y^9 = 6x^9y^9 - 2x^9y^4\);
4) \(4x^6y^8 - 23mn^{10} + 15m^2n^8 - 13x^6y^8 - 17m^2n^8 = (4x^6y^8 - 13x^6y^8) - 23mn^{10} + (15m^2n^8 - 17m^2n^8) = -9x^6y^8 - 23mn^{10} - 2m^2n^8\).
Ответ: 1) \(11a^8b - 2a^6b^7\); 2) \(6m^8n^2 - 5m^2n^8\); 3) \(6x^9y^9 - 2x^9y^4\); 4) \(-9x^6y^8 - 23mn^{10} - 2m^2n^8\).
Упростить: 1) \(5a^6b^7 - 3a^8b + 14a^8b - 7a^6b^7\); 2) \(13m^2n^8 + 15m^8n^2 - 18m^2n^8 - 9m^8n^2\); 3) \(-7x^9y^5 + 10x^9y^4 + 7x^9y^5 - 12x^9y^4 + 6x^9y^9\); 4) \(4x^6y^8 - 23mn^{10} + 15m^2n^8 - 13x^6y^8 - 17m^2n^8\).
Подобные члены многочлена — это члены с одной и той же буквенной частью. При приведении подобных членов их коэффициенты складывают, а буквенную часть оставляют прежней.
1) \(5a^6b^7 - 3a^8b + 14a^8b - 7a^6b^7 = (-3a^8b + 14a^8b) + (5a^6b^7 - 7a^6b^7) = 11a^8b - 2a^6b^7\);
2) \(13m^2n^8 + 15m^8n^2 - 18m^2n^8 - 9m^8n^2 = (15m^8n^2 - 9m^8n^2) + (13m^2n^8 - 18m^2n^8) = 6m^8n^2 - 5m^2n^8\);
3) \(-7x^9y^5 + 10x^9y^4 + 7x^9y^5 - 12x^9y^4 + 6x^9y^9 = (-7x^9y^5 + 7x^9y^5) + (10x^9y^4 - 12x^9y^4) + 6x^9y^9 = 6x^9y^9 - 2x^9y^4\) — подобные члены \(-7x^9y^5\) и \(7x^9y^5\) взаимно уничтожаются;
4) \(4x^6y^8 - 23mn^{10} + 15m^2n^8 - 13x^6y^8 - 17m^2n^8 = (4x^6y^8 - 13x^6y^8) - 23mn^{10} + (15m^2n^8 - 17m^2n^8) = -9x^6y^8 - 23mn^{10} - 2m^2n^8\).
Ответ: 1) \(11a^8b - 2a^6b^7\); 2) \(6m^8n^2 - 5m^2n^8\); 3) \(6x^9y^9 - 2x^9y^4\); 4) \(-9x^6y^8 - 23mn^{10} - 2m^2n^8\).
