7класс

Страница 29 номер 2.2.8, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

§2. Алгебраические выражения. 2.2. Одночлены и многочлены. Страница 29. Номер 2.2.8

Задание / условие:

Выполнить умножение: 1) \((a + 7)(b + 4)\); 2) \((n + 2)(m + 5)\); 3) \((x - 2)(y + 3)\); 4) \((a + 4)(b - 2)\); 5) \((2 + a)(b - 6)\); 6) \((7 - b)(3 + a)\); 7) \((3n - 2m)(a - b)\); 8) \((a - b)(2n - 3m)\); 9) \((4 - 3b)(-a - 2)\); 10) \((-3m - 5)(n - 4)\).

Решение:

1) \((a + 7)(b + 4) = ab + 4a + 7b + 28\);

2) \((n + 2)(m + 5) = mn + 5n + 2m + 10\);

3) \((x - 2)(y + 3) = xy + 3x - 2y - 6\);

4) \((a + 4)(b - 2) = ab - 2a + 4b - 8\);

5) \((2 + a)(b - 6) = 2b - 12 + ab - 6a\);

6) \((7 - b)(3 + a) = 21 + 7a - 3b - ab\);

7) \((3n - 2m)(a - b) = 3an - 3bn - 2am + 2bm\);

8) \((a - b)(2n - 3m) = 2an - 3am - 2bn + 3bm\);

9) \((4 - 3b)(-a - 2) = -4a - 8 + 3ab + 6b\);

10) \((-3m - 5)(n - 4) = -3mn + 12m - 5n + 20\).

Ответ: 1) \(ab + 4a + 7b + 28\); 2) \(mn + 5n + 2m + 10\); 3) \(xy + 3x - 2y - 6\); 4) \(ab - 2a + 4b - 8\); 5) \(2b - 12 + ab - 6a\); 6) \(21 + 7a - 3b - ab\); 7) \(3an - 3bn - 2am + 2bm\); 8) \(2an - 3am - 2bn + 3bm\); 9) \(-4a - 8 + 3ab + 6b\); 10) \(-3mn + 12m - 5n + 20\).

Задание / условие:

Решение:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Каждый двучлен здесь содержит два члена, поэтому в произведении получается четыре члена.

1) \((a + 7)(b + 4) = ab + 4a + 7b + 28\);
2) \((n + 2)(m + 5) = mn + 5n + 2m + 10\);
3) \((x - 2)(y + 3) = xy + 3x - 2y - 6\);
4) \((a + 4)(b - 2) = ab - 2a + 4b - 8\);
5) \((2 + a)(b - 6) = 2b - 12 + ab - 6a\);
6) \((7 - b)(3 + a) = 21 + 7a - 3b - ab\);
7) \((3n - 2m)(a - b) = 3an - 3bn - 2am + 2bm\);
8) \((a - b)(2n - 3m) = 2an - 3am - 2bn + 3bm\);
9) \((4 - 3b)(-a - 2) = -4a - 8 + 3ab + 6b\);
10) \((-3m - 5)(n - 4) = -3mn + 12m - 5n + 20\).