Страница 25 номер 2.1.3, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Возвести в степень: 1) \((5b)^4\); 2) \((3a)^5\); 3) \((2ab)^6\); 4) \((3cd)^4\); 5) \(\left(\frac{8}{a}\right)^2\); 6) \(\left(\frac{5}{b}\right)^3\); 7) \(\left(\frac{2m}{n}\right)^4\); 8) \(\left(\frac{k}{2n}\right)^5\).
1) \((5b)^4 = 5^4 b^4 = 625b^4\);
2) \((3a)^5 = 3^5 a^5 = 243a^5\);
3) \((2ab)^6 = 2^6 a^6 b^6 = 64a^6b^6\);
4) \((3cd)^4 = 3^4 c^4 d^4 = 81c^4d^4\);
5) \(\left(\frac{8}{a}\right)^2 = \frac{8^2}{a^2} = \frac{64}{a^2}\);
6) \(\left(\frac{5}{b}\right)^3 = \frac{5^3}{b^3} = \frac{125}{b^3}\);
7) \(\left(\frac{2m}{n}\right)^4 = \frac{(2m)^4}{n^4} = \frac{2^4 m^4}{n^4} = \frac{16m^4}{n^4}\);
8) \(\left(\frac{k}{2n}\right)^5 = \frac{k^5}{(2n)^5} = \frac{k^5}{2^5 n^5} = \frac{k^5}{32n^5}\).
Ответ: 1) \(625b^4\); 2) \(243a^5\); 3) \(64a^6b^6\); 4) \(81c^4d^4\); 5) \(\frac{64}{a^2}\); 6) \(\frac{125}{b^3}\); 7) \(\frac{16m^4}{n^4}\); 8) \(\frac{k^5}{32n^5}\).
Возвести в степень: 1) \((5b)^4\); 2) \((3a)^5\); 3) \((2ab)^6\); 4) \((3cd)^4\); 5) \(\left(\frac{8}{a}\right)^2\); 6) \(\left(\frac{5}{b}\right)^3\); 7) \(\left(\frac{2m}{n}\right)^4\); 8) \(\left(\frac{k}{2n}\right)^5\).
Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить: \((ab)^n = a^n b^n\). Чтобы возвести в степень дробь, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\).
1) \((5b)^4 = 5^4 b^4 = 625b^4\);
2) \((3a)^5 = 3^5 a^5 = 243a^5\);
3) \((2ab)^6 = 2^6 a^6 b^6 = 64a^6b^6\);
4) \((3cd)^4 = 3^4 c^4 d^4 = 81c^4d^4\);
5) \(\left(\frac{8}{a}\right)^2 = \frac{8^2}{a^2} = \frac{64}{a^2}\);
6) \(\left(\frac{5}{b}\right)^3 = \frac{5^3}{b^3} = \frac{125}{b^3}\);
7) \(\left(\frac{2m}{n}\right)^4 = \frac{(2m)^4}{n^4} = \frac{2^4 m^4}{n^4} = \frac{16m^4}{n^4}\);
8) \(\left(\frac{k}{2n}\right)^5 = \frac{k^5}{(2n)^5} = \frac{k^5}{2^5 n^5} = \frac{k^5}{32n^5}\).
Ответ: 1) \(625b^4\); 2) \(243a^5\); 3) \(64a^6b^6\); 4) \(81c^4d^4\); 5) \(\frac{64}{a^2}\); 6) \(\frac{125}{b^3}\); 7) \(\frac{16m^4}{n^4}\); 8) \(\frac{k^5}{32n^5}\).
