Страница 29 номер 2.2.5, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

Дано:
комната — прямоугольный параллелепипед
высота \(x\) м
ширина \(1{,}3x\) м
длина \(1{,}8x\) м

Найти: 1) объём комнаты; 2) площадь пола; 3) площадь поверхности стен.

Решение:

1) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: \(1{,}8x \cdot 1{,}3x \cdot x = (1{,}8 \cdot 1{,}3)(x \cdot x \cdot x) = 2{,}34x^3\) (м\(^3\)) — объём комнаты.

2) Пол — прямоугольник со сторонами \(1{,}8x\) м и \(1{,}3x\) м, поэтому \(1{,}8x \cdot 1{,}3x = 2{,}34x^2\) (м\(^2\)) — площадь пола.

3) Стены — четыре прямоугольника высотой \(x\) м: две стены шириной \(1{,}8x\) м и две стены шириной \(1{,}3x\) м.

\(2(1{,}8x + 1{,}3x) = 2 \cdot 3{,}1x = 6{,}2x\) (м) — сумма ширин всех четырёх стен.

\(6{,}2x \cdot x = 6{,}2x^2\) (м\(^2\)) — площадь поверхности стен.

Ответ: 1) объём комнаты \(2{,}34x^3\) м\(^3\); 2) площадь пола \(2{,}34x^2\) м\(^2\); 3) площадь поверхности стен \(6{,}2x^2\) м\(^2\).