Страница 31 номер 2.2.19, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Вынести за скобки общий множитель (2.2.18—2.2.19): 1) \(x(a + b) + y(a + b)\); 2) \(n(a - b) - m(a - b)\); 3) \(a(3 - b) - (3 - b)\); 4) \(c(5 + a) - (5 + a)\).
1) \(x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)\);
2) \(n(a - b) - m(a - b) = (a - b)(n - m)\);
3) \(a(3 - b) - (3 - b) = a(3 - b) - 1 \cdot (3 - b) = (3 - b)(a - 1)\);
4) \(c(5 + a) - (5 + a) = c(5 + a) - 1 \cdot (5 + a) = (5 + a)(c - 1)\).
Ответ: 1) \((a + b)(x + y)\); 2) \((a - b)(n - m)\); 3) \((3 - b)(a - 1)\); 4) \((5 + a)(c - 1)\).
Вынести за скобки общий множитель (2.2.18—2.2.19): 1) \(x(a + b) + y(a + b)\); 2) \(n(a - b) - m(a - b)\); 3) \(a(3 - b) - (3 - b)\); 4) \(c(5 + a) - (5 + a)\).
Общим множителем слагаемых может быть не только одночлен, но и многочлен. В каждом выражении общий множитель — двучлен в скобках; его выносят за скобки, а в скобках остаются вторые множители. Слагаемое, совпадающее с самим двучленом, записывают как произведение этого двучлена и единицы.
1) \(x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)\);
2) \(n(a - b) - m(a - b) = (a - b)(n - m)\);
3) \(a(3 - b) - (3 - b) = a(3 - b) - 1 \cdot (3 - b) = (3 - b)(a - 1)\);
4) \(c(5 + a) - (5 + a) = c(5 + a) - 1 \cdot (5 + a) = (5 + a)(c - 1)\).
Ответ: 1) \((a + b)(x + y)\); 2) \((a - b)(n - m)\); 3) \((3 - b)(a - 1)\); 4) \((5 + a)(c - 1)\).
