7класс
Страница 138 номер 774, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §26. Разность квадратов. Страница 138. Номер 774
Задание / условие:
Представьте разность \(75^2 - 1\) в виде произведения двух натуральных чисел, отличных от единицы.
Решение:
\(1 = 1^2\), поэтому \(75^2 - 1\) — разность квадратов:
\[75^2 - 1 = 75^2 - 1^2 = (75 - 1)(75 + 1) = 74 \cdot 76.\]
Числа 74 и 76 натуральные и отличны от единицы.
Ответ: \(75^2 - 1 = 74 \cdot 76\).
Задание / условие:
Представьте разность \(75^2 - 1\) в виде произведения двух натуральных чисел, отличных от единицы.
Решение:
Единица — это квадрат единицы: \(1 = 1^2\). Значит, \(75^2 - 1\) — разность квадратов чисел 75 и 1, и к ней можно применить формулу разности квадратов:
\[75^2 - 1 = 75^2 - 1^2 = (75 - 1)(75 + 1) = 74 \cdot 76.\]
Числа 74 и 76 натуральные, и ни одно из них не равно единице, значит, такое представление подходит.
Ответ: \(75^2 - 1 = 74 \cdot 76\).
