7класс
Страница 138 номер 768, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §26. Разность квадратов. Страница 138. Номер 768
Задание / условие:
Представьте разность \(37^2 - 1\) в виде произведения двух натуральных чисел, отличных от единицы.
Решение:
\(1 = 1^2\), поэтому \(37^2 - 1\) — разность квадратов:
\[37^2 - 1 = 37^2 - 1^2 = (37 - 1)(37 + 1) = 36 \cdot 38.\]
Числа 36 и 38 натуральные и отличны от единицы.
Ответ: \(37^2 - 1 = 36 \cdot 38\).
Задание / условие:
Представьте разность \(37^2 - 1\) в виде произведения двух натуральных чисел, отличных от единицы.
Решение:
Единица — это квадрат единицы: \(1 = 1^2\). Значит, \(37^2 - 1\) — разность квадратов чисел 37 и 1, и к ней можно применить формулу разности квадратов:
\[37^2 - 1 = 37^2 - 1^2 = (37 - 1)(37 + 1) = 36 \cdot 38.\]
Числа 36 и 38 натуральные, и ни одно из них не равно единице, значит, такое представление подходит.
Ответ: \(37^2 - 1 = 36 \cdot 38\).
