Страница 138 номер 770, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какие числа нужно дописать, чтобы получилась цепочка верных равенств:
\[94 \cdot 106 = (100 - \_\_)(100 + \_\_) = 100^2 - \_\_ = \_\_?\]
\(94 = 100 - 6\), \(106 = 100 + 6\).
\[94 \cdot 106 = (100 - 6)(100 + 6) = 100^2 - 6^2 = 10\,000 - 36 = 9964.\]
Ответ: 6; 6; \(6^2 = 36\); 9964.
Какие числа нужно дописать, чтобы получилась цепочка верных равенств:
\[94 \cdot 106 = (100 - \_\_)(100 + \_\_) = 100^2 - \_\_ = \_\_?\]
Число 94 меньше 100 на 6, а число 106 больше 100 на 6, поэтому \(94 = 100 - 6\) и \(106 = 100 + 6\). Произведение разности двух чисел на их сумму равно разности квадратов этих чисел:
\[94 \cdot 106 = (100 - 6)(100 + 6) = 100^2 - 6^2 = 10\,000 - 36 = 9964.\]
В первый и второй пропуски нужно вписать число 6, в третий — \(6^2\), то есть 36, в четвёртый — 9964.
Ответ: 6; 6; \(6^2 = 36\); 9964.
