Страница 138 номер 764, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) \((m + n)(m - n)\); б) \((p - 6t)(p + 6t)\); в) \((4b + 3a)(4b - 3a)\).
а)
\[(m + n)(m - n) = m^2 - n^2.\]
б)
\[(p - 6t)(p + 6t) = p^2 - (6t)^2 = p^2 - 36t^2.\]
в)
\[(4b + 3a)(4b - 3a) = (4b)^2 - (3a)^2 = 16b^2 - 9a^2.\]
Ответ: а) \(m^2 - n^2\); б) \(p^2 - 36t^2\); в) \(16b^2 - 9a^2\).
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) \((m + n)(m - n)\); б) \((p - 6t)(p + 6t)\); в) \((4b + 3a)(4b - 3a)\).
Произведение суммы двух выражений на их разность равно разности квадратов этих выражений: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
а) Первое выражение — \(m\), второе — \(n\):
\[(m + n)(m - n) = m^2 - n^2.\]
б) Первое выражение — \(p\), второе — \(6t\):
\[(p - 6t)(p + 6t) = p^2 - (6t)^2 = p^2 - 36t^2.\]
в) Первое выражение — \(4b\), второе — \(3a\):
\[(4b + 3a)(4b - 3a) = (4b)^2 - (3a)^2 = 16b^2 - 9a^2.\]
Ответ: а) \(m^2 - n^2\); б) \(p^2 - 36t^2\); в) \(16b^2 - 9a^2\).
